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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在一個數列中，如果對任意,都有為常數，那么這個數列叫做等積數列，叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列，且，公積為，則（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若等差數列滿足，則的最大值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數表．

設是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數，如．若，則      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足遞推式：．
(Ⅰ)若，求與的遞推關系（用表示）；
(Ⅱ)求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列的前項和為,若，則  (    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為遞增等差數列，且是方程的兩根．數列為等比數列，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

各項都是正數的等比數列中，成等差數列，則（  ）

A．9

B．6

C．3

D．1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數列中，若，則有成立，類比上述性質，在等比數列中，若，則存在的等式為                                              .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為公差不為的等差數列，為前項和，和的等差中項為，且．令數列的前項和為．
（1）求及；
（2）是否存在正整數成等比數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由．