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設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項和已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．
（I）；（II）.

試題分析：（I）由題設(shè)“,且,,構(gòu)成等差數(shù)列”得兩個等式，由這兩個等式便可求得公比和首項，從而得數(shù)列的通項公式.
（II）是公比大于1的等比數(shù)列，取對數(shù)便得等差數(shù)列，等差數(shù)列相鄰兩項的積的倒數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的和，就用裂項法.
試題解析：（I），，則，.
則，故或，又，則，從而.
（II）.項和.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數(shù)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)是數(shù)列的前項和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項其中，令集合.
（Ⅰ）若，寫出集合中的所有的元素；
（Ⅱ）若，且數(shù)列中恰好存在連續(xù)的7項構(gòu)成等比數(shù)列，求的所有可能取值構(gòu)成的集合；
（Ⅲ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，若，
⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項公式；
⑵令，①當為何正整數(shù)值時，：②若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列的前項和為，那么的最大值為（    ）
A．25 B．50C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則存在的等式為                                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則 （   ）
A．7B．6C．5D．4

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