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科目： 來源：海口模擬 題型：單選題

已知f（x）=alnx+

x²（a＞0），若對任意兩個不等的正實數(shù)x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞2恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．（0，1]

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．[1，+∞）

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科目： 來源：邯鄲二模 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d，∈R）的圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得在此兩點處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：青州市模擬 題型：單選題

曲線y=

x³-2在點（1，-

）處切線的傾斜角為（　　）

A．30°

B．45°

C．135°

D．150°

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：填空題

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=

x3-

x2+

x+1，則該函數(shù)的對稱中心為______，計算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f(

2012

2013

)=______．

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科目： 來源：鎮(zhèn)江模擬 題型：填空題

在平面直角坐標系x o y中，點p（ 0，1 ）在曲線c：y=x³-x²-ax+b（a，b為實數(shù)）上，已知曲c在點p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過點F（0，1）且與直線y=-1相切的動圓的圓心軌跡為M．點A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對稱，過線段AD（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡M在點D處的切線平行，設(shè)直線與軌跡M交于點B、C．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：∠BAD=∠CAD；
（3）若點D到直線AB的距離等于

|AD|，且△ABC的面積為20，求直線BC的方程．

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：填空題

設(shè)P為函數(shù)y=

(x+1)圖象上異于原點的動點，且該圖象在點P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=x⁴+ax+b在x=1處的切線方程是y=x，則a=______，b=______．

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：單選題

若函數(shù)

在x=1處連續(xù)，則b=