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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，其中

是常數.
（1）當

時，求曲線

在點

處的切線方程；
（2）若存在實數

，使得關于

的方程

在

上有兩個不相等的實數根，求

的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線

上兩點

，若曲線上一點

處的切線恰好平行于弦

，則點

的坐標為（）

A．(1,3）

B．(3,3）

C．(6,-12）

D．(2,4）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)的定義域為[-1,5],部分對應值如表:

x	-1	0	4	5
f(x)	1	2	2	1

f(x)的導函數y=f'(x)的圖象如圖所示:

下列關于f(x)的命題:
①函數f(x)是周期函數;
②函數f(x)在[0,2]上是減函數;
③如果當x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;
④當1<a<2時,函數y=f(x)-a有4個零點;
⑤函數y=f(x)-a的零點個數可能為0, 1,2,3,4個.
其中正確命題的序號是　　　　　.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點，O是l外一點，向量

滿足：

記y＝f(x)．
（1）求函數y＝f(x)的解析式：
（2）若對任意

不等式

恒成立，求實數a的取值范圍：
（3）若關于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝kx＋1與曲線y＝x³＋ax＋b相切于點A(1,3)，則2a＋b的值為（）

A．2

B．－1

C．1

D．－2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

(2014·哈爾濱模擬)已知函數f(x)=x²+

,g(x)=

-m.若?x₁∈[1,2],?x₂∈[-1,1]使f(x₁)≥g(x₂),則實數m的取值范圍是__________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數y=f(x)的導數f′(x)的導數,若方程f′′(x)=0有實數解x₀,則稱點(x₀,f(x₀))為函數y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數都有′拐點′;任何一個三次函數都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數f(x)=x³-3x²+3x的對稱中心為__________.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數