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曲線

上兩點

，若曲線上一點

處的切線恰好平行于弦

，則點

的坐標為（）

A．(1,3）

B．(3,3）

C．(6,-12）

D．(2,4）

試題分析：設(shè)P的坐標為

，∵曲線在P處的切線平行于弦AB，∴

∴

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(其中

)，

為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）求證：曲線y=

在點(1，

)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區(qū)間

中存在

，使得

，求

的取值范圍；
（3）若

，試證明：對任意

，

恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設(shè)函數(shù)

的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求

的充要條件；
(3)若函數(shù)

的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－f′(－1)x²＋3x－4，則f′(1)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在

處有極大值，則常數(shù)

的值為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f′′(x)=0有實數(shù)解x₀,則稱點(x₀,f(x₀))為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有′拐點′;任何一個三次函數(shù)都有對稱中心,且‘拐點’就是對稱中心”.請你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)f(x)=x³-3x²+3x的對稱中心為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝e^x－ax－2.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若a＝1，k為整數(shù)，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)