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(12分)拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上,過點(diǎn)作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且滿足,
(1)求拋物線的方程
(2)當(dāng)拋物線上的一動點(diǎn)P從A運(yùn)動到B時(shí),求面積的的最大值．

已知橢圓：（）的離心率，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，以線段為直徑作圓，圓心為
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)圓與軸相切的時(shí)候，求的值；
（Ⅲ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值。

（本題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為。
（1）求曲線的方程；
（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與曲線交于和。
①以線段為直徑的圓過能否過坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的值，若不能說明理由；
②求四邊形面積的取值范圍。

（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

已知橢圓的焦點(diǎn)和，長軸長6，設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo).

（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
（Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

已（12分）知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）直線過點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

（本小題滿分12分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且，
點(diǎn)（1，）在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且的面積為，求直線的方程.

（本小題滿分12分）
已知橢圓 及直線，當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí).
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求被橢圓截得的最長的弦所在的直線的方程.

（本小題滿分10分）
求過點(diǎn)M(0,1)且和拋物線C: 僅有一個公共點(diǎn)的直線的方程.