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已知直線(xiàn)，圓
（1）判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系；
（2）若直線(xiàn)和圓相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)的值.

三角形的頂點(diǎn)，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足方程，求：
（1）的最大值和最小值；
（2）的最小值；
（3）的最大值和最小值.

已知圓C的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．直線(xiàn)與圓C相交于兩點(diǎn)，且，求圓C的方程.

已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：.
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線(xiàn)類(lèi)型；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．求：
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（Ⅱ）求圓C 的方程；

已知平面直角坐標(biāo)系中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)（2，6）的直線(xiàn)為。
（1）求圓的方程；
（2）若與圓相切，求切線(xiàn)方程；
（3）若被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程。

已知圓和直線(xiàn)
(1) 求證:不論取什么值,直線(xiàn)和圓總相交;
(2) 求取何值時(shí),圓被直線(xiàn)截得的弦最短,并求最短弦的長(zhǎng).

已知一個(gè)圓C和軸相切,圓心在直線(xiàn)上,且在直線(xiàn)上截得的弦長(zhǎng)為,求圓C的方程.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半，   
求：（1）動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若N為線(xiàn)段AM的中點(diǎn)，試求點(diǎn)N的軌跡．