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已知數列{ }滿足 =3,   =  。設，證明數列{}是等差數列并求通項 。

數列{a_n}的首項為3，{b_n}為等差數列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

（1）已知數列的前項和為,,,求
（2）已知等差數列的前項和為,求數列的前2012項和

已知{}是等差數列，其前項和為，{}是等比數列,且=，，.
（1）求數列{}與{}的通項公式；
（2）記，求滿足不等式的最小正整數的值.

已知等差數列中，，，數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式，寫出它的前項和；
（Ⅱ）求數列的通項公式。

已知數列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
(Ⅱ)求數列的前項和．

已知等差數列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數列的通項及前n項和；
（2）令()，求數列的前項和．

已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．
（Ⅰ）求數列和的通項公式
（Ⅱ）數列滿足，求數列的前項和．

已知公差大于零的等差數列的前n項和為，且滿足：，．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列是等差數列，且，求非零常數c；
（3）在（2）的條件下，設，已知數列為遞增數列，求實數的取值范圍.

(1)等差數列中，已知，試求n的值
(2)在等比數列中，，公比，前項和，求首項 和項數．