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數(shù)列{an}的首項為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

解析試題分析：先利用等差數(shù)列的通項公式分別表示出b3和b10，聯(lián)立方程求得b1和d的值，進而利用疊加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，最后利用等差數(shù)列的求和公式求得所求先求 再遞推或疊加求
解：依題意可知b1+2d=-2，b1+9d=12，解得b1=-6，d=2，∵bn=an+1-an，∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，，∴a8=b1+b2+…+b7+3= 。
考點：數(shù)列的遞推式
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，以及對數(shù)列基礎(chǔ)知識的熟練掌握，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.
（1）求數(shù)列的通項及前n項和；
（2）令()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式  
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法，求：
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且
（1）求通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

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同步練習(xí)冊答案