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已知函數(shù)．
(1）若在上恒成立，求m取值范圍；
(2）證明：（）．
（注：）

已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

設(shè)，函數(shù).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝e^x－2x＋2a，x∈R．
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當a＞ln2－1且x＞0時，e^x＞x²－2ax＋1．

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對任意x＞0，都有f ′(x)＞．
（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)x₁，x₂∈(0，＋∞)，證明：f(x₁)＋f(x₂)＜f(x₁＋x₂)；
（Ⅲ）請將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在，使得是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；
（2）是否存在一次函數(shù)h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）對一切x＞0恒成立；若存在，求出一次函數(shù)的表達式，若不存在，說明理由：
3）數(shù)列{}中，a₁＝1，＝g（）（n≥2），求證：＜＜＜1且＜．

已知函數(shù)f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.
（1）當a＝1時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e）上的最小值為－2，求a的取值范圍．