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（本小題滿分15分）將進貨單價為80元的商品按90元一個售出時，能賣出400個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，為了取得最大利潤，每個售價應定為多少元？

（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點.
(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

（本題滿分14分）設為非負實數(shù)，函數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點．

（本小題滿分15分）設，．
（1）當時，求曲線在處的切線的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對于任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分15分）已知函數(shù),
(1)若，且的取值范圍
（2）當時，恒成立，且的取值范圍

(本題滿分14分)設函數(shù)的定義域為,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實數(shù)的取值范圍.

( 本題滿分14分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當2時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式;
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）.

（本小題滿分13分）某市“環(huán)保提案”對某處的環(huán)境狀況進行了實地調(diào)研，據(jù)測定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強度分別為正數(shù),，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設.
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若時,在處取得最小值，試求的值.

（本小題滿分12分）定義在實數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，.
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
⑴求的值；
⑵若，求實數(shù)的值．