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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設f(x)是R上的函數，且滿足f(0)=1，并且對任意實數x，y，有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)的表達式．

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

在學校的東南方有一塊如圖所示的地，其中兩面是不能動的圍墻，在邊界OAB內是不能動的一些體育設施．現準備在此建一棟教學樓，使樓的底面為一矩形，且靠圍墻的方向須留有5米寬的空地，問如何設計，才能使教學樓的面積最大？

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科目： 來源：同步題 題型：解答題

設a為實數，函數f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R，
(1)討論f(x)的奇偶性；
(2)求f(x)的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結論給出證明．

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科目： 來源： 題型：

（08年天津卷理）的二項展開式中的系數是            （用數字作答）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）對任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，設向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），當x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ax2+bx+c≤0的解集為R，求c的取值范圍；
（3）當x＞-1時，求y=
f(x)-21
x+1
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（09年萊蕪五中階段測試）已知全集

為        （    ）

    A．{―1，2}       B．{―1，0}       C．{0，1}         D．{1，2}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若函數h（x）=|f（x）|-g（x）只有一個零點，求實數a的取值范圍；
（2）當a≥-3時，求函數h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值為m，最小值為n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n 的值（用a 表示）；
（2）已知角β 的頂點與平面直角坐標系xoy 中的原點o 重合，始邊與x 軸的正半軸重合，終邊經過點A（m-1，n+3）．求tan(β+
π
3
) 的值．

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