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定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．已知函數(shù)，．
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；
（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當(dāng)時(shí)，。
(1)驗(yàn)證函數(shù)是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若，求方程的解。

求下列函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x²－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f＝x²＋，求f(x)；
(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函數(shù)y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．
(1) A＝B＝N^*，對應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應(yīng)法則f：x→y，這里y²＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應(yīng)法則f：x→y，這里y³＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應(yīng)法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
(1)當(dāng)b＝2時(shí)，求f(x)的值域；
(2)若b為正實(shí)數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知函數(shù)．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求的極值；
（3）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．