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科目: 來源:河北省月考題 題型:單選題

若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法一定正確的是
[     ]
A.f(x)為奇函數(shù)
B.f(x)為偶函數(shù)
C.f(x)+1為奇函數(shù)
D.f(x)+1為偶函數(shù)

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科目: 來源:河北省月考題 題型:單選題

設(shè)的定義在R上以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[2,3]時(shí),f(x)=x,則x∈[﹣2,0]時(shí),f(x)的解析式為
[     ]
A.f(x)=2+|x+1|
B.f(x)=3﹣|x+1|
C.f(x)=2﹣x
D.f(x)=x+4

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:填空題

函數(shù)f(x)=(|x|﹣1)(x+a)為奇函數(shù),則f(x)增區(qū)間為(    )

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)求f(9),f(27)的值
(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,若,三角形的內(nèi)角A滿足f(cosA)<0,則A的取值范圍是(    )。

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=,當(dāng)x∈[3,4]時(shí),f(x)=x﹣2,則有
[     ]
A.f(sin)<f(cos
B.f(sin)>f(cos
C.f(sin1)<f(cos1)
D.f(sin)>f(cos

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:單選題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x+x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=
[     ]
A.﹣(﹣x﹣x
B.﹣(x+x
C.﹣2x﹣x
D.﹣2x+x

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:填空題

給出定義:若m﹣<x≤m+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x﹣{x}|的四個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇0,];
②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=(k∈Z)對稱;
③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;
④函數(shù)y=f(x)在[﹣]上是增函數(shù).
其中正確的命題的序號(hào)(    )。

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=(    )

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科目: 來源:湖南省月考題 題型:解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.
(3)是否存在實(shí)數(shù)k,對于任意t∈1,2],不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)>0恒成立,若存在,求出實(shí)數(shù)k的取值范圍,若不存在,說明理由。

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同步練習(xí)冊答案