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科目： 來源：樂山二模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=

|x-2|-a

4-x2

為奇函數(shù)，則f（

）=（　　）

A．2

B．-2

C．

D．-

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4）．當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x₁+x₂＞4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）的值為（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．可能為0

D．可正可負(fù)

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科目： 來源：昌平區(qū)一模 題型：解答題

M是具有以下性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：對(duì)于任意s，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
（I）試判斷函數(shù)f₁（x）=log₂（x+1），f2(x)=2x-1是否屬于M？
（II）證明：對(duì)于任意的x＞0，x+m＞0（m∈R且m≠0）都有m[f（x+m）-f（x）]＞0；
（III）證明：對(duì)于任意給定的正數(shù)s＞1，存在正數(shù)t，當(dāng)0＜x≤t時(shí)，f（x）＜s．

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

已知向量

=（x²，x+1），

=（1-x，t），若函數(shù)f（x）=

•

在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

x+1

．
（ I）當(dāng)a≥1時(shí)，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，

xf′(x)-f(x)

＞0，且f（-2）=0，則不等式

f(x)

＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（-2，0）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目： 來源：廣東 題型：單選題

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

A．y=sinx

B．y=x³

C．y=e^x

D．y=ln

x2+1

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科目： 來源：長寧區(qū)二模 題型：解答題

定義：對(duì)函數(shù)y=f（x），對(duì)給定的正整數(shù)k，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），則稱函數(shù)f（x）為“k性質(zhì)函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=2^x為“1性質(zhì)函數(shù)”，求x₀；
（2）判斷函數(shù)f(x)=

是否為“k性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；
（3）若函數(shù)f(x)=lg

x2+1

為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：湖北省期末題 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足