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科目： 來源：宜賓一模 題型：填空題

若函數y=lg（
m
x-1
-1）的圖象關于原點成中心對稱，則非零實數m=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=2x-2-xlga是奇函數，則a的值等于______．

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科目： 來源：上海高考真題 題型：解答題

已知函數（x≠0，a∈R），
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，+∞)是增函數，求實數a的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）同時滿足如下三個條件：①定義域為[-1，1]；②f（x）是偶函數；③x∈[-1，0]時，f(x)=
1
e2x
-
a
ex
，其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函數f（x）的最大值；
（Ⅱ）當a≠0，x∈[0，1]時，函數g(x)=(
x2
a
+x-2-
3
a
)[e2x-f(x)]，若g（x）的圖象恒在直線y=e上方，求實數a的取值范圍（其中e為自然對數的底數，e=2.71828…）．

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：單選題

下圖展示了一個由區(qū)間（0,1 ）到實數集R 的映射過程：區(qū)間（0,1 ）中的實數對應數軸上的點，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在軸上，點的坐標為（0,1），如圖3.圖3中直線與軸交于點，則的像就是，記作。則在下列說法中正確命題的個數為        
①；
②為奇函數；
③在其定義域內單調遞增；
④的圖像關于點對稱。
[     ]
A．1            
B．2              
C．3                 
D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1+lnx
x

（1）確定f（x）的單調區(qū)間；
（2）如果當x≥1時，不等式f（x）≥
k2-k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
1
x3
-x的圖象關于（　　）
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱
C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
x3
a2
圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為
2
10
5
，函數g(x)=f(x)-
3bx
a2
+3．
（1）若函數g（x）在x=1處有極值，求g（x）的解析式；
（2）若函數g（x）在區(qū)間[-1，1]上為增函數，且b2-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是R上的奇函數，且當x∈[0，+∞）時，f(x)=x(1+
3x
)，則當x∈（-∞，0）時，f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x=1為函數f（x）=（x2-ax+1）ex的一個極值點．
（1）求a及函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對于任意x∈[-2，2]，t∈[1，2]，f（x）≥t2-2mt+2恒成立，求m取值范圍．

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同步練習冊答案