Question

已知函數(shù)（x≠0，a∈R），
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，+∞)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=0時(shí)，，
對任意，，
∴f（x）為偶函數(shù)；
當(dāng)a≠0時(shí)，，
取x=±1，得，
∴，
∴函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)。
（2）設(shè)，
，
要使函數(shù)f（x）在上為增函數(shù)，必須恒成立，
，即恒成立，
又，
∴，
∴a的取值范圍是。