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如圖所示，已知梯形ABCD的對角線AC與BD相交于P點，兩腰BA、CD的延長線相交于O點，EF∥BC且EF過P點．求證：(1)EP=PF；(2)OP平分AD和BC．

如下圖，，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．

求證：(1)；(2)．

求證:△ABC為銳角三角形的充要條件為tanAtanB＞1．

已知asinθ＋cosθ=1，bsinθ－cosθ=1．

求證：ab=1．

(1)；

(2)；

(3)．

(1)；

(2)；

(3)．

若α、b 為銳角，且，．求證：．

已知．

證明：．

已知：(a≠0，a≠1)．

求證：．

(提示：必要時可使用)

已知：，．

求證：．