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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=ex-ln（x+1）
（I）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）證明：e+e
1
2
+e
1
3
+…+e
1
n
≥ln(n+1)(n∈N*，e為常數)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f （x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
．
（1）化簡f （x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ使函數f （x）為偶函數；
（3）在（2）成立的條件下，求滿足f （x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)設變量、滿足約束條件，則目標函數的取值范圍是                ．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=
a×2x-1
1+2x
(a∈R)．
（I）若a=2，且f(x)=-
3
2
-2
2
，求x的值；
（II）若f（x）為奇函數，求a的值；
（III）當a=5時，函數f（x）的圖象是否存在對稱中心，若存在，求其對稱中心；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知數列{an}，定義其倒均數是Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
，n∈N*．
（1）若數列{an}倒均數是Vn=
n+2
2
，求an；
（2）若等比數列{bn}的公比q=2，其倒均數為Vn，問是否存在正整數m，使得當n≥m（n∈N*）時，nVn＜
15
8b1
恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）是定義域為[-6，6]的奇函數，且當x∈[0，3]時是一次函數，當x∈[3，6]時是二次函數，又f（6）=2，當x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3．求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試理)若展開式的第項為，則=          ．

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）當D=（0，+∞）時，設t=
x
a
+
b
x
，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當D=（0，+∞），a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（3）設k＞0，當a=k2，b=（k+1）2時，1≤f（x）≤9對任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：日照一模 題型：單選題

定義在R上的奇函數f（x）滿足對任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)=x，x∈(0，
3
2
)，則f（2012）-f（2010）等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目： 來源：廣東模擬 題型：單選題

函數y=log2
1+x
1-x
的圖象（　　）
A．關于原點對稱B．關于主線y=-x對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線y=x對稱

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