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甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為ξ、η，ξ和η的分布列如下：

試對這兩名工人的技術(shù)水平進行比較．

設(shè)隨機變量X的分布列為

求DX．

100箱蘋果中有5箱不合格，現(xiàn)在從中隨機抽取5箱檢查，計算：

(1)抽出的5箱中平均有多少箱合格；

(2)計算抽出的5箱中合格箱數(shù)的方差和標準差．

袋中有3個紅球，7個白球．從中無放回地任取5個，取到幾個紅球就得幾分．問平均得幾分?方差為多少?

甲、乙比賽時，甲每局贏的概率是p=0.51，乙每局贏的概率是p=0.49．甲乙一共進行了10次比賽，當各次比賽的結(jié)果是相互獨立時，計算甲平均贏多少局，乙平均贏多少局，哪一個技術(shù)比較穩(wěn)定?

根據(jù)以往經(jīng)驗，一輛從北京開往天津的長途汽車在無雨天盈利230元，小雨天盈利163元，中雨天盈利90元．根據(jù)天氣預(yù)報，明天無雨的概率是0.2，有小雨的概率是0.3，有中雨的概率是0.5．問明天發(fā)一輛長途汽車期望盈利多少元?方差和標準差各是多少?

已知隨機變量X的分布列為：

試求：(1)EX；(2)若Y=2X－3，求EY．

學(xué)校新進了三臺投影儀用于多媒體教學(xué)，為保證設(shè)備正常工作，事先進行獨立試驗，已知各設(shè)備產(chǎn)生故障的概率分別為、、，求試驗中三臺投影同時使用時產(chǎn)生故障的數(shù)學(xué)期望．

一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項正確．每題選對得5分，不選或選錯不得分，滿分100分．學(xué)生甲選對任意一題的概率為0.9，學(xué)生乙則在測驗中對每題都從各選項中隨機地選擇一個．分別求學(xué)生甲和學(xué)生乙在這次測驗中的成績的均值．

一個袋子里裝有大小相同的5個白球和5個黑球，從中任取4個，求其中所含白球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望．