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如圖，已知圓M：圓N：交于A、B兩點，且這兩點平分圓N的圓周，求圓M的圓心的軌跡方程，并求其中半徑最小時的圓M的方程．

如圖，圓和圓的半徑都等于1，．過動點P分別作圓、圓的切線PM、PN(M、N為切點)，使得，試建立平面直角坐標(biāo)系，并求動點P的軌跡方程．

已知圓C：，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(mÎ R)，

(1)證明不論m為何實數(shù)時，直線l和圓恒交兩點；

(2)求直線l被圓C截得的弦長最小時l的方程．

由圓外一點Q(a，b)作圓的割線，交點分別為A、B求AB中點P的軌跡．

A為何值時,圓：和圓：相交．

求過點A(2，4)向圓所引的切線方程。

已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點，若存在，寫出直線l

的方程；若不存在，說明理由．

已知圓與直線相交于P、Q兩點，O為原點，OP⊥OQ,求實數(shù)m的值．

已知圓的方程為，一定點為A(1，2)，要使過定點A(1，2)作圓的切線有兩條，求a的取值范圍．

已知圓在x軸上兩個截距分別為a、b，在y軸上的一個截距為c(c≠0)，試求此圓方程．