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已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線l

的方程；若不存在，說明理由．

答案：存在直線l;方程為x－y＋1=0#x－y－4=0
解析：

解：假設(shè)存在且設(shè)為l：y=x＋m，圓C化為，圓心C(1,－2)，則AB中點(diǎn)N是兩直線x－y＋m=0，與y＋2=－(x－1)的交點(diǎn)，即，以AB為直徑的圓為原點(diǎn)，．又CN⊥AB，，

∴．

又，

由得m=1或m=－4．

∴存在直線l,方程為x－y＋1=0和x－y－4=0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線l，使l被圓截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)．若存在，寫出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由

 

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已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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已知圓C：，問是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦AB，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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