科目: 來(lái)源:學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
根據(jù)給出數(shù)列的前幾項(xiàng),寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:
(1)
,2,
,8,
,…;
(2)
,
,
,
,…;
(3)0.9,0.99,0.999,0.9999,….
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寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:
(1)3,5,9,17,33,…;
(2)
,
,…;
(3)
,….
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2n2-n,試問(wèn)45是否是{an}中的項(xiàng),3是否是{an}中的項(xiàng)?
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=(-1)n
,求a3,a10,a2n-1.
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寫(xiě)出數(shù)列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…的一個(gè)通項(xiàng)公式,并驗(yàn)證2563是否為數(shù)列中的一項(xiàng).
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(經(jīng)典回放)(1)設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s<t,且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….
(1)將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大、左小右大的原則寫(xiě)成如下的三角數(shù)表:
①寫(xiě)出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);
②求a100.
(2)設(shè){bn}是集合{2t+2s+2r|0≤r<s<t,且r,s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk=1160,求k.
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已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,
(n≥2),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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為了測(cè)試某種金屬的熱膨脹性質(zhì),將這種金屬的一根細(xì)棒加熱,從100℃開(kāi)始第一次量細(xì)棒長(zhǎng)度,以后每升高50℃量一次,把依次量得的數(shù)據(jù)組成的數(shù)列{ln}用圖象畫(huà)出,如圖,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)第5次量得金屬棒的長(zhǎng)度是多少?此時(shí)金屬棒的溫度是多少?
(2)求{ln}的通項(xiàng)和金屬棒長(zhǎng)度l(m)關(guān)于溫度T(單位:℃)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在30℃的溫度條件下,如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個(gè)平面上,這個(gè)平面的最高溫度可達(dá)到500℃,問(wèn)鋪設(shè)時(shí)兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙?
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-5n+4.
(1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)?
(2)n為何值時(shí),an取最小值,最小值為多少?
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