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袋中有4只紅球，3只黑球，今從袋中隨機(jī)取出4只球，設(shè)取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，試求得分ξ的數(shù)學(xué)期望．

已知100個(gè)產(chǎn)品中有10個(gè)次品，求任意取出的5個(gè)產(chǎn)品中的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

同時(shí)拋擲5枚質(zhì)地均勻的硬幣，求出現(xiàn)正面向上的硬幣數(shù)X的均值．

拋擲一枚硬幣，規(guī)定正面向上得1分，反面向上得－1分，求得分X的均值．

離散型隨機(jī)變量的期望一定是它在試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率最大的值嗎?根據(jù)具體實(shí)例加以說明．

在籃球比賽中，罰球命中1次得1分，不中得0分．如果某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，那么他罰球1次的得分X的均值是多少?

試比較甲、乙兩射手射擊水平的高低．

在只需回答“是”與“不是”的知識(shí)競(jìng)賽時(shí)，每個(gè)選手回答兩個(gè)不同的問題，都回答失敗，輸1分，否則贏0.3分．用X表示甲的得分，如果甲隨機(jī)猜測(cè)“是”與“不是”，計(jì)算X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

甲擊中目標(biāo)的概率是，如果擊中，贏10分，否則輸11分．用X表示他的得分，計(jì)算X的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

求由曲線及直線y=2x所圍成的圖形的面積．