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已知：如圖，|AB|＝3.2，，與的夾角為，求及與的夾角(長(zhǎng)度保留四個(gè)有效數(shù)字，角度精確到)．

已知O為正三角形ABC中心，AB=a，過O的直線交AB于M，交AC于N，求的最大值和最小值．

在△ABC中，如果三邊滿足關(guān)系式(a＋b＋c)(a－b＋c)=3ac，且，A＜C，AB邊上的高為，求△ABC的三內(nèi)角A、B、C和三邊a、b、c．

已知△ABC中，A、B、C分別是三個(gè)內(nèi)角，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知，△ABC的外接圓的半徑為．

（1）求C；

（2）求△ABC面積S的最大值．

△ABC的三邊a、b、c和面積S滿足，且a＋b=2，求面積S的最大值．

有一塊四邊形土地的形狀如圖所示．它的三條邊的長(zhǎng)分別是50m，60m，70m，兩個(gè)內(nèi)角是和，求四邊形的面積(精確到)．

兩個(gè)滑冰者甲和乙位于冰面上A、B兩點(diǎn)，如圖所示，A與B相距100 m．如果甲從A出發(fā)，以8m/s的速度沿著一條與AB成角的直線滑行，同時(shí)乙以7m/s的速度沿著與甲相遇的最短直線滑行，那么在相遇時(shí)，甲滑行了多遠(yuǎn)？

平行四邊形兩條鄰邊的長(zhǎng)分別是cm和cm，它們的夾角是，求這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)與它的面積．

如圖所示，已知梯形ABCD中，CD=2，，，求梯形的高．

在△ABC中，a=3，b=4，外接圓直徑為5，求．