Question

在△ABC中，a=3，b=4，外接圓直徑為5，求．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由正弦定理，得， ∴，． ∵a＜b，∴A＜B． ∴A銳角，B可是銳角，也是是鈍角． 當(dāng)B為銳角時(shí)，，， ∴ ． ∴． 當(dāng)B為鈍角時(shí)，，， ∴． ∴． 綜上可知，等于6或．

提示：

由面積公式可知，欲求面積，只需求sin C．由于已知外接圓直徑，可利用正弦定理求出sin A與sin B，進(jìn)而由求解sin C． 涉及三角形外接圓直徑(或半徑)的問題，一般要使用正弦定理，予以轉(zhuǎn)化，在△ABC中，已知某內(nèi)角正弦值，此角可能為銳角或鈍角，要依據(jù)其他條件給以判斷，不可認(rèn)定此角就是銳角，在三角形的計(jì)算中，內(nèi)角三角形函數(shù)之間的關(guān)系是常用變換，要注意靈活應(yīng)用．