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定義在的函數f(x)，對任意x，y∈恒有f(xy)=f(x)＋f(y)；

(1)求證：當y∈時

(2)若x＞1，恒有f(x)＜0，求證：f(x)必有反函數．

已知集合，若B≤A，求實數a的取值范圍．

隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員20人(140＜2a＜420，且a為偶數)，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數不得小于現(xiàn)有職員，為獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人？

有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系由公式給出．今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品分別投入多少資金才能獲得最大利潤？

某糖果公司的一條流水線不論生產與否每天都要支付3000元的固定費用(管理費、房租、還貸款、維修等)，它生產1千克糖果的成本為10元，而銷售價是1千克15元，試問：每天應當生產并售出多少千克糖果，才能使收支平衡，即它的盈虧平衡點是多少？

已知函數．

(1)求證f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)若a=3，求方程f(x)=0的正根(精確到0.01)．

判斷方程有無實數解，如果有，求出一個解的近似值；如果沒有，證明之．

當k取值時，方程有三個實數根？

求函數f(x)=lnx＋2x－6的零點個數．