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已知一長方體的三條棱AB、AC、AD端點坐標分別為A(1，2，1)、B(1，5，1)、C(1，2，7)、D(3，2，1)，求這個長方體的長、寬、高的對角線的長．

如圖，以正方體的三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系O－xyz，點P在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

(1)當點P為對角線AB的中點，點在Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值；

(2)當點Q為棱CD的中點，點P在對角線上運動時，探究|PQ|的最小值．

設(shè)A(4，－7，1)，B(6，2，z)，|AB|=11，求z．

三棱錐V－ABC的各個面是邊長為a的正三角形，且頂點V在底面ABC上的射影為△ABC的中心，試建立適當?shù)淖鴺讼�，寫出各點的坐標．

在z軸上求一點M，使點M到點A(1，0，2)與點B(1，－3，1)的距離相等．

已知A(1，2，－1)，B(2，0，2)，在xOz平面內(nèi)的點M到A與到B等距離，求M點軌跡．

設(shè)z為任意實數(shù)，相應的所有點P(1，2，z)的集合是什么圖形？

如圖，在長方體OABC－中，OA=3，OC=4，，寫出四點的坐標．

指出下列各點的特殊性：

(1)(4，0，0)；(2)(0，－7，0)；(3)(0，－7，2)；(4)(5，0，3)

V-ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點坐標．