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求函數(shù)的最小值，并求相應的x的值．

已知，求函數(shù)的最大值．

某廠生產甲、乙兩種產品．已知生產甲產品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產乙種產品1t需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t．每1t甲產品的利潤是600元，每1t乙產品的利潤是1000元．工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、B種礦石不超過200t、煤不超過360t．甲、乙兩種產品應各生產多少(精確到0.1t)，能使利潤總額達到最大？

某公司有兩種機器來生產某種產品，第一種機器每臺3萬美元及人民幣50元的維護費；第二種機器每臺5萬美元及人民幣20元的維護費，而第一種機器的年利潤每臺9萬美元，第二種機器的年利潤每臺6萬美元，但政府核準的外匯是美元135萬元，并且公司的總維護費不得超過人民幣1800元，問每種機器應該購買幾臺最好？

設，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．

某人上午7時乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速w千米/小時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去．應該在同一天下午4點至9點到達C市．設汽車、摩托艇所需要的時間分別是x、y小時．

(1)圖示滿足上述條件的x、y的范圍；

(2)如果已知所需的經(jīng)費z=100＋3(5－x)＋2(8－y)(元)，那么v、w，分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

預算用2000元購買單價為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問：桌、椅各買多少才合適？

某工廠生產A、B兩種產品，已知制造A產品1kg要用煤9t，電力4kW·h，勞動力3個；制造B產品1kg要用煤4t，電力5kW·h，勞動力10個．又知A產品1kg可獲利7萬元；B產品1kg可獲利12萬元，現(xiàn)此工廠只有煤360t，電力200kW·h，勞動力300個，在這種條件下應生產A，B產品各多少kg才能獲得最大經(jīng)濟效益？

某家具廠有方木料90，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售，已知生產每張書桌需要方木料0.1，五合板2，生產每個書櫥需要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．如果只安排生產書桌，可獲利潤多少？如果只安排生產書櫥，可獲利潤多少？怎樣安排生產可使所得利潤最大？

求的最大值，使式中的x、y滿足約束條件

z的最小值呢？