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如圖，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P₁F|＋|P₂F|＋|P₃F|＋|P₄F|＋|P₅F|＋|P₆F|＋|P₇F|＝________．

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F(－2，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

橢圓9x²＋y²＝81的長軸長為，短軸長為________，焦點(diǎn)坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________，離心率為________．

離心率：橢圓的焦距與長軸長的比e＝，叫做橢圓的________．其中e∈________．當(dāng)e越接近于時(shí)________，橢圓越扁；當(dāng)e越接近于時(shí)________，橢圓越圓．

頂點(diǎn)：四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為________、________，長軸的長是________，短軸的長是________．

范圍：________，這說明該橢圓位于直線________和________所圍成的矩形里．

對稱性：關(guān)于________對稱．橢圓的對稱中心叫作橢圓的________．

若α∈(0，)，方程x²sinα＋y²cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是________．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x，y)滿足方程：＋＝8，則動點(diǎn)M的軌跡是________．

已知點(diǎn)F₁(3，0)、F₂(0，4)，則到點(diǎn)F₁、F₂的距離的和是5的點(diǎn)的軌跡方程是________．