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如圖，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|＋|P2F|＋|P3F|＋|P4F|＋|P5F|＋|P6F|＋|P7F|＝________．

答案：35
解析：

如題圖，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點，F是橢圓的一個焦點，F1是橢圓的另一個焦點，則根據橢圓的對稱性，知|P1F|＋|P7F|＝|P1F|＋|P1F1|＝2a，同理，其余兩對的和也是2a，又|P4F1|＝a，∴|P1F|＋|P2F|＋|P3F|＋|P4F|＋|P5F|＋|P6F|＋|P7F|＝7a＝35．


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如圖，把橢圓＝1的長軸AB分成8等分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________．

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如圖把橢圓＝1的長軸AB分成8等分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，…，P7七個點，F是橢圓的焦點，則|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________．

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如圖，把橢圓＝1的長軸AB分成8等分，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、…、P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則|P1F|＋|P2F|＋…＋|P7F|＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如右圖，把橢圓＋＝1的長軸AB分成8等份，過每個分點作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7七個點，F是橢圓的一個焦點，則＋＋＋＋＋＋＝__________

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