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已知復(fù)數(shù)z₁＝3＋2i，z₂＝－1－i，且z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為Z₁，Z₂，求||．

已知□OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O、A、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0、3＋2i、－2＋4i，試求：(1)表示的復(fù)數(shù)；

(2)表示的復(fù)數(shù)；

(3)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

設(shè)及分別與復(fù)數(shù)z₁＝5＋3i及復(fù)數(shù)z₂＝4＋i對(duì)應(yīng)，試計(jì)算z₁－z₂，并在復(fù)平面內(nèi)作出－．

計(jì)算(6＋6i)＋(3－i)－(2－4i)．

計(jì)算：

(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

某生產(chǎn)飲料的企業(yè)擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q(萬(wàn)件)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系為Q＝(x≥0)．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元．若每件售價(jià)為“年平均每件成本的150％”與“年平均每件所占廣告費(fèi)的50％”之和．

(1)試將利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為年廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)．如果年廣告費(fèi)投入100萬(wàn)元，企業(yè)是虧損還是盈利？

(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？

已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/時(shí)，船在靜水中的速度為v千米/時(shí)(8＜v≤v₀)．若船每小時(shí)的燃料費(fèi)與其在靜水中的速度的平方成正比，當(dāng)v＝12千米/時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)為720元，為了使全程燃料費(fèi)最省，船的實(shí)際速度應(yīng)為多少？

當(dāng)圓柱形金屬飲料罐的表面積為定值S時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使體積最大？

圓柱形金屬飲料罐的容積一定時(shí)，它的高與底面半徑應(yīng)怎樣選取，才能使所用的材料最��？

已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－x．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若x＞－1，求證：1－≤ln(x＋1)≤x．