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已知向量a＝(x²，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函數(shù)f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求t的取值范圍．

設(shè)存在復(fù)數(shù)z同時滿足下列條件：

(1)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．

試求a的取值范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z＝2log_ax＋(log_a²x－1)i(a＞0，a≠1)，問當(dāng)x為何實數(shù)時，(1)z是實數(shù)？(2)z是虛數(shù)？(3)z是純虛數(shù)？(4)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于實軸上方？(5)|z|＝1？

設(shè)z是虛數(shù)，w＝是實數(shù)，且－1＜w＜2．

(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍；

(2)設(shè)u＝，求證：u為純虛數(shù)；

(3)求w－u²的最小值．

已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i、均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)²在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

已知z＝1＋i，如果＝1－i，求實數(shù)a、b的值．

實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的點(1)在實軸上？(2)在虛軸上？

若復(fù)數(shù)z滿足||≤1，求：

(1)|z|的最大值和最小值；

(2)|z－1|²＋|z＋1|²的最大值和最小值；

(3)||²＋|z－2i|²的最大值和最小值．

已知復(fù)平面內(nèi)點A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z₁＝sin²＋i，z₂＝－cos²＋icos2，其中∈(0，2π)，設(shè)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點P在直線y＝上，求的值．

已知向量與實軸正向的夾角為45°，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)z的模為1，求z．