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科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列4個條件：
（1）
0＜a＜1
x∈(-∞，0)
，
（2）
0＜a＜1
x∈(0，+∞)
，
（3）
a＞1
x∈(-∞，0)
，
（4）
a＞1
x∈(0，+∞)
，
能使y=loga
1
x2
為單調減函數(shù)的是______．

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科目： 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末文）（14分）

已知橢圓的中心在坐標原點，左頂點，離心率，為右焦點，過焦點的直線交橢圓于、兩點（不同于點）．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當時，求直線PQ的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=
1
2x+
2
，利用課本中推導等差數(shù)列前n項和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

使函數(shù)f（x）=x+2cosx在[0，
π
2
]上取最大值的x為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a-4)x2+2(2-a)x+a與y軸的交點為A，點A到原點的距離不大于1；
（1）求a的范圍；
（2）是否存在這樣的區(qū)間，使對任意a，f（x）在該區(qū)間上為增函數(shù)？若存在，求出該區(qū)間，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(
1
x
)+2f(x)=x(x≠0)
（1）求f（1）的值；    
（2）求f（x）的表達式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x|x-a|-2．
（1）當a=0時，求函數(shù)y=f（x）+1的零點；
（2）若a＞0，求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若當x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值．
（2）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
ax+1-2a，x＜0
x2，x≥0
，若對任意x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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