（09年崇文區(qū)期末文）（14分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，左頂點
，離心率
，
為右焦點，過焦點的直線交橢圓于
、
兩點（不同于點
）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求直線PQ的方程．
解析：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
(a>b>0) ，
由已知 
∴ 
--------------------------------------------------4分
∴ 橢圓方程為
． -----------------------------------------------6分
（Ⅱ）解法一： 橢圓右焦點
．
設(shè)直線
方程為
． ----------------------------------7分
由
得
．① -----------9分
顯然，方程①的
．
設(shè)
，則有
． --11分
．
解得
． ----------------------------------------------------------------13分
∴直線PQ 方程為
，即
或
． -------14分
解法二： 橢圓右焦點．
當(dāng)直線的斜率不存在時，
，不合題意．
設(shè)直線方程為
， --------------------------------------7分
由
得
． ① ----9分
顯然，方程①的．
設(shè)，則
． --------11分
= 
．
∵
，
∴
，解得
．----------------------------------------------13分
∴直線
的方程為
，即或．----------14分
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）(13分)
已知數(shù)列
的前
項和
，數(shù)列
滿足
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（13分）
射擊運動員在雙項飛碟比賽中，每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍，中兩個飛靶得2分，中一個飛靶得1分，不中飛靶得0分，某射擊運動員在每輪比賽連續(xù)發(fā)射兩槍時，第一槍命中率為
，第二槍命中率為
， 該運動員如進(jìn)行2輪比賽，求：
（I）該運動員得4分的概率為多少；
（Ⅱ）該運動員得幾分的概率為最大？并說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（13分）
已知函數(shù)
，
是
的一個極值點．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年崇文區(qū)期末文）（14分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求證：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
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