科目： 來源：湖南省鳳凰縣華鑫中學2011－2012學年高一12月月考數(shù)學試題 題型：047
如圖，線段AB，CD所在直線是異面直線，E，F(xiàn)，G，H分別是線段AC，CB，BD，DA的中點．
(1)求證：EFGH共面且AB∥面EFGH，CD∥面EFGH；
(2)設P，Q分別是AB和CD上任意一點，求證：PQ被平面EFGH平分．
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科目： 來源：浙江省臺州中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學文科試題 題型：047
如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA，E、F分別是AB、PD的中點．
(Ⅰ)求證：AF∥平面PCE；
(Ⅱ)求證：平面PCE⊥平面PCD．
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科目： 來源：山東省臨清三中2011-2012學年高二上學期學分認定測試數(shù)學文科試題 題型：047
如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝60°，求證：直線AD⊥直線BC．
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科目： 來源：遼寧省沈陽二中2011－2012學年高二上學期12月月考數(shù)學試題 題型：047
已知：如下圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．
求證：(1)△ABC≌△DCB
(2)DE·DC＝AE·BD．
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科目： 來源：四川省樹德協(xié)進中學2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題 題型：047
如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D為AB的中點
(Ⅰ)求證AC⊥BC1；
(Ⅱ)求證AC1∥平面CDB1；
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科目： 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2－3) 2009－2010學年 第44期 總第200期 北師大課標 題型：047
求證：C
－
C
＋
C
－
C
＋…＋(－1)n
·C
＝
．
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科目： 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2－3) 2009－2010學年 第43期 總第199期 北師大課標 題型：047
設n＞1，n∈N+，求證：2n＞
．
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科目： 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修2－2) 2009－2010學年 第39期 總第195期 北師大課標 題型：047
已知a，b∈R，a＞b＞e(其中e是自然對數(shù)的底數(shù))，求證：ba＞ab．
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科目： 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第39期 總第195期 北師大課標 題型：047
△ABC三邊長a，b，c的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證：B＜90°．
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科目： 來源：學習周報 數(shù)學 北師大課標高二版(選修1－2) 2009－2010學年 第39期 總第195期 北師大課標 題型：047
用三段論證明：函數(shù)f(x)＝－x2＋2x在(－∞，1]上是增函數(shù)．
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