科目: 來源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-2蘇教版 蘇教版 題型:047
若a、b、c、d都是有理數(shù),
、
都是無理數(shù),證明當(dāng)
時,必有a=b,c=d.
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如圖設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在拋物線的準(zhǔn)線上,且BC∥x軸,證明直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O.
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設(shè)長為a、b、c的三條線段可以構(gòu)成銳角三角形.證明存在一個對棱相等且棱長分別為a、b、c的四面體并計(jì)算其體積.
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求證:拋物線y=
上不存在關(guān)于直線x+y=0對稱的兩點(diǎn).
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已知a、b是不等正數(shù),且a3-b3=a2-b2,求證:
.
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已知非零實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,a≠c,求證:
、
、
不可能成等差數(shù)列.
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設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足y+x2=0,0<a<1,求證:loga(ax+ay)<
+loga2.
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