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若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為a，b，c，則三角形的面積等于S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為R，四個(gè)面的面積分別是S₁，S₂，S₃，S₄，則四面體的體積V＝_{________．}

某箱子的容積與底面邊長(zhǎng)x的關(guān)系為V(x)＝x²()(0＜x＜60)，則當(dāng)箱子的容積最大時(shí)，箱子底面邊長(zhǎng)為________．

設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝e^2x＋ax(x∈R)有大于零的極值點(diǎn)，則a的取值范圍________．

如圖，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于________．

在學(xué)校的生物園中，甲同學(xué)種植了9株花苗，乙同學(xué)種植了10株花苗．測(cè)量出花苗高度的數(shù)據(jù)(單位：cm)，并繪制成如圖所示的莖葉圖，則甲、乙兩位同學(xué)種植的花苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是________．

為了了解我校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學(xué)生人數(shù)是________．

閱讀下列程序，并指出當(dāng)a＝3，b＝－5時(shí)的計(jì)算結(jié)果：a＝________，b＝________．

將參加學(xué)校期末考試的高三年級(jí)的400名學(xué)生編號(hào)為：001，002，…，400，已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本且隨機(jī)抽得的首個(gè)號(hào)碼為003，則三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為________．

已知兩條直線a，b和平面α，有以下幾個(gè)命題，其中是真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

(1)若a∥b，a∥α，則b∥α

(2)若a⊥α，b⊥α，則a∥b

(3)若a⊥α，a⊥b，則b∥α

(4)若a∥α，a⊥b，則b⊥α

如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間[－c，c](c＞0)上的奇函數(shù)，令g(x)＝af(x)＋b，并有關(guān)于函數(shù)g(x)的四個(gè)論斷：

①若a＞0，對(duì)于[－1，1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m，n(m＜n)，＞0恒成立；

②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b＝0；

③若a≥1，b＜0，則方程g(x)＝0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；

④a∈R，g(x)的導(dǎo)函數(shù)(x)有兩個(gè)零點(diǎn)；

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．