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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0對(duì)x∈R恒成立；
②若f（x1）≠f（x2），則一定有x1≠x2；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-x2-2ax（0≤x≤1）的最大值a2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤1B．0≤a≤2C．-2≤a≤0D．-1≤a≤0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義：若存在常數(shù)k，使得對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立，則稱函數(shù)f（x）在定義域D上滿足利普希茨條件．若函數(shù)f(x)=
x
(x≥1)滿足利普希茨條件，則常數(shù)k的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x-2
(x＞2)的圖象過點(diǎn)A（11，12），則函數(shù)f（x）的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=(log
1
2
a)x在R上為減函數(shù)，則a∈______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=(log
1
2
a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．(0，
1
2
]		C．(
1
2
，+∞)		D．（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=ln（
x2+x+1
-
x2-x+1
）的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．（-∞，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，+∞）

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科目： 來源：�？谀M 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
|x|
x
，對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)a，b，代數(shù)式
a+b
2
+
a-b
2
•f(a-b)的值等于（　　）
A．a(chǎn)B．b
C．b中較小的數(shù)D．b中較大的數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=x2+4x+5，g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x）（e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=
f(2x)
e
-ag'（x）+4a有最小值0，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n為常數(shù)），若存在唯一實(shí)數(shù)x0，同時(shí)滿足：（i）x0是函數(shù)h（x）的零點(diǎn)；（ii）h′（x0）=0．試確定x0、n的值，并證明函數(shù)h（x）在R上為增函數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=sinx-3cosx，則f（x）的最大值為 ______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案