科目: 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|-|x+2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)對任意的x∈R,使f(x)≥t2-
t成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目: 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)
(a>0)
(1)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于
x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,試求a的取值范圍;
(3)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當(dāng)a=1時,函數(shù)g(x)在區(qū)間[e-1,e]上有兩個零點,求實數(shù)b的取值范圍.
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科目: 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)a>0,f(x)=
令a1=1,an+1=f(an),n∈N*.
(1)寫出a2,a3,a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項公式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論;
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科目: 來源:江西省贛州市十一縣(市)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
(1)已知
展開式的前三項系數(shù)成等差數(shù)列.求n.
(2)如圖所示,在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi),曲線y=x2和曲線
圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的),求所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率.
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科目: 來源:浙江省臺州市蓬街私立中學(xué)2011-2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知a<0,函數(shù)f(x)=asin(2x+
)+b,當(dāng)x∈R時,f(x)∈[1,3].
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目: 來源:浙江省臺州市蓬街私立中學(xué)2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期第一次月半考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)y=x+
有如下性質(zhì):如果常數(shù)a>0,那么該函數(shù)在(0,
]上是減函數(shù),在[
,+∞)上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)y=x+
(x>0)的值域為[6,+∞),求b的值;
(2)研究函數(shù)y=x2+
(常數(shù)c>0)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
(3)對函數(shù)y=x+
和y=x2+
(常數(shù)a>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例.研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性(只須寫出結(jié)論,不必證明),
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科目: 來源:浙江省溫州市十校聯(lián)合體2011-2012學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線L:x=ty+1與C交于P(x1,y1),Q(x1,u2)兩點,若
=λ
.
1)若λ=1求|PQ|的長;
2)若λ∈[
,2]求|PQ|的范圍.
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科目: 來源:山東省濟寧市微山一中2011-2012學(xué)年高一3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=asinxcosx-
acos2x+
a+b
(1)當(dāng)a〉0時,寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)x∈[0,
],f(x)的最小值是-2,最大值是
,求實數(shù)a,b的值.
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科目: 來源:山東省濟寧市微山一中2011-2012學(xué)年高一3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
已知向量
=(-2sin(π-x),cosx),
=(
cosx,2sin(
-x)),函數(shù)f(x)=1-
·![]()
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)說明f(x)的圖象可以由g(x)=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.
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科目: 來源:山東省濟寧市微山一中2011-2012學(xué)年高一3月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044
函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
)的一段圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
個單位,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,求直線
與函數(shù)
的圖象在(0,π)內(nèi)所有交點的坐標(biāo).
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