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數(shù)列{}的前n項和為，已知數(shù)列{}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，問q滿足什么條件時，方有，對n∈成立？

某商場以100元/件的價格購進一批羊毛衫，以高于進價的不同價格出售，銷售有淡季與旺季之分，標價越高，購買人數(shù)越少，我們稱剛好無人購買時的最低標價為羊毛衫的最高價格，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：

①購買人數(shù)是羊毛衫標價的一次函數(shù)；

②旺季的最高價格是淡季最高價格的3/2倍；

③旺季商場140元/件價格銷售時，商場能獲取最大利潤．問：在淡季銷售時，商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標價應定為多少？

在我國古運河上建有許多形狀相同的拋物線型拱橋(從上游到下游標記，n＝0，1，2……)，經(jīng)測量知，相鄰兩橋之間的距離近似地滿足＝800＋150n(n＝1，2，……)這些拱橋當水面距拱頂5m時，橋洞水面寬8m，每年汛期，船公都要考慮拱橋的通行問題，一只裝有貨物的船，露出水面部分的高為m，寬為4m．

(1)要使該船能順利通過拱橋，試問水面距拱頂?shù)母叨缺仨氝_到幾米？

(2)已知河水每小時上漲0.15m，船在靜水中的速度為0.4m/s，水流速度為15m/min，若船從橋起錨順水航行時，河水開始上漲，試問船將在哪一座橋可能受阻？(≈153.9，≈147.8，≈159.9)

在等差數(shù)列{}中，＝1，d≠0，若＝＋＋…＋，＋…＋，若與的比與n無關(n∈N)．

(1)求等差數(shù)列的通項公式

(2)求的值

一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，其他與速度無關的費用為每小時96元，若速度為10公里/時，1小時總費用為102元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最少？

函數(shù)f(x)＝x＋，x∈(－∞，1]．

(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求；

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的值域；

若商場每周的進貨數(shù)量為區(qū)間[11，30]中的某一整數(shù)，商店每銷售一臺空調(diào)器可以獲利500元；若供大于求則多余商品每臺需保管費用100元；若供不應求，則可從其他商店調(diào)劑供應，此時每一臺空調(diào)器僅獲利200元．問此商場周初進貨量(含上周余量)應為多少才能使周平均利潤最大？

已知連續(xù)型隨機變量ζ的概率密度函數(shù)是：

(1)求常數(shù)a；

(2)畫出ζ的概率密度曲線；

(3)求P(2＜ζ＜3)；

(4)求關于x的方程4＋4ζx＋5ζ－6＝0有實根的概率．

(1)求證：

(2)等比數(shù)列{}中，＞0，化簡：A＝－……＋

在雙曲線＝－1的一支上有不同的三點A(，)，B(，6)，C(，)與焦點F(0，5)的距離成等差數(shù)列．

(1)求

(2)求證：線段AC的垂直平分線經(jīng)過某一定點，并求出定點的坐標．