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如圖，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b(a＞0，b≠0)，且交拋物線(p＞0)于，兩點．

(1)寫出直線l的截距式方程；

(2)證明：；

(3)當a=2p時，求∠MON的大�。�

在拋物線上恒有兩點關(guān)于直線y=kx＋3對稱，求k的取值范圍．

一拋物線型拱橋，當水面離橋頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m時，求水面寬為多少．

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，拋物線上的點M(－3，m)到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

拋物線上一點P到直線l：x＋y－3=0的最小距離為多少?求此時P點坐標．

拋物線(p＞0)有一內(nèi)接直角三角形，直角頂點在原點，一直角邊的方程是y=2x，斜邊長為，求此拋物線方程．

頂點在原點、焦點在x軸上的拋物線，被直線y=2x＋1截得的弦長為，求拋物線的方程．

(2006·北京)已知點M(－2，0)，N(2，0)，動點P滿足條件，設動點P的軌跡為W．

(1)求W的方程；

(2)若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求的最小值．

(2006·江蘇)已知三點P(5，2)、(－6，0)、(6，0)．

(1)求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；

(2)設點P、、關(guān)于直線y=x的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程．

設A、B是雙曲線上的兩點，點N(1，2)是線段AB的中點．

(1)求直線AB的方程；

(2)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓，為什么?