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點(diǎn)A(1，0)關(guān)于直線y=kx的對稱點(diǎn)為B，若以B為圓心，為半徑的圓與y軸總有交點(diǎn)，試求k的范圍.

已知直線y=mx 和圓x²+y²－6x－4y+10=0.

(1)若直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，求m的取值范圍.

(2)求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程.

設(shè)圓上的點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于直線x+2y=0的對稱點(diǎn)仍在這個圓上，且圓截直線

所得弦長為，求圓的方程.

已知圓C：x²+y²－4x－14y+45=0及點(diǎn)Q(2，3)，求：

　　(1)若點(diǎn)P(m，m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率；

　　(2)若M是圓C上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值.

已知方程x²+y²－2(m+3)x+2(1－4m²)y+16m⁴+9=0表示一個圓.

　　(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

　　(2)求該圓的半徑r的取值范圍；

(3)求圓心C的軌跡的普通方程.

求過兩圓x²+y²=4和x²+y²－2x－4y+4=0的交點(diǎn)且和直線x+2y=0相切的圓的方程.

求過原點(diǎn)且與直線x=1及圓(x－1)²+(y－2)²=1相切的圓的方程.

A、B兩個批發(fā)市場，商品價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運(yùn)回商品時，每單位距離的運(yùn)費(fèi)不同.A地的運(yùn)費(fèi)是B地的兩倍，已知A、B兩地相距100公里.問怎樣規(guī)劃A、B兩批發(fā)市場售貨區(qū)域分界線對住地居民進(jìn)貨有利?

已知圓C的圓心在直線x－y－4=0上，并且經(jīng)過兩圓C₁：x²+y²－4x－3=0和x²+y²－4y－3=0的交點(diǎn)，求圓C的方程.

(1)已知圓經(jīng)過點(diǎn)(2，－1)，圓心在直線2x+y=0上，且與直線x－y－1=0相切，求圓的方程；

(2)已知△ABC三邊所在直線的方程分別為AB：x－6=0；BC：x－2y－8=0；CA：x+2y=0.求△ABC的外接圓的方程.