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分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

給出下列結(jié)論
①函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

2

）是奇函數(shù)；
②某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是15的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是系統(tǒng)抽樣方法；
③一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
④若數(shù)據(jù)：x_l，x₂，x₃，…，x_n的方差為8，則數(shù)據(jù)x₁+1，x₂+1，x₃+1，…，x_n+1的方差為9．
其中正確結(jié)論的序號(hào)______（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

下列四個(gè)命題正確的是______
（1）線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱
（2）殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
（3）用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小，說明模擬效果越好
（4）實(shí)數(shù)a，b滿足(

1

2

)a=(

1

3

)b，則有a=b或0＜b＜a．

非空集合G關(guān)于運(yùn)算十滿足：①對(duì)任意a、b∈G，都有a十b∈G：；②存在e∈G，對(duì)一切a∈G，都 有a十e=e十a(chǎn)=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算十為“和諧集”，現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，十為整數(shù)的加法；
②G={偶數(shù)}，十為整數(shù)的乘法；
③G={平面向量}，十為平面向量的加法；
④G={二次三項(xiàng)式}，十為多項(xiàng)式的加法．
其中關(guān)于運(yùn)算十為“和諧集”的是______（寫出所有“和諧集”的序號(hào)）．

原命題：“設(shè)a、b、c∈R，若a＞b，則ac²＞bc²”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有______個(gè)．

寫出命題“若x²+y²=0，則x=0且y=0”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：
（1）若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若存在x₀∈R，使得對(duì)任意x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），則f（x₀）是函數(shù)f（x）的最大值；
（3）若存在x₀∈R，使得對(duì)任意x∈R，有f（x）≤f（x₀），則f（x₀）是函數(shù)f（x）的最大值．這些命題中，真命題是______（寫出你認(rèn)為正確的所有編號(hào)）

設(shè)α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；  
④若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ．
其中正確的命題是（　�。�

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

已知x，y∈R⁺，且x+y=2，求

1

x

+

2

y

的最小值；給出如下解法：由x+y=2得2≥2

xy

①，即

1

xy

≥1②，又

1

x

+

2

y

≥2

2 xy

③，由②③可得

1

x

+

2

y

≥2

2

，故所求最小值為2

2

．請(qǐng)判斷上述解答是否正確______，理由______．