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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:填空題

 已知數列{an}滿足:an = logn+1(n+2),n∈N*,我們把使a1·a2·…·ak為整數的數kk∈N*)叫做數列{an}的理想數.給出下列關于數列{an}的幾個結論:

① 數列{an}的最小理想數是2.

② {an}的理想數k的形式可以表示為 k = 4n-2(n∈N*).

③ 對任意n∈N*,有an+1<an

其中正確結論的序號為                      

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

已知向量m=(cosx+sinx,cosx),n=(cosx-sinx,2sinx),設函數(x) =m · n

(1)求函數(x)的最小正周期T;

(2)若角A是銳角三角形的最大內角,求(A)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

已知圓C為參數,∈R).O為坐標原點,動點P在圓C外,過P作圓C的切線l,設切點為M

(1)若點P運動到(1,3)處,求此時切線l的方程;

(2)求滿足條件的點P的軌跡方程.

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

2010年上海世博會大力倡導綠色出行,并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產生的碳排放量.某游客非常支持這一方案,計劃在游園期間種植n棵樹,已知每棵樹是否成活互不影響,成活率為p(0<p<1),設ξ表示他所種植的樹中成活的棵數,ξ的數學期望為,方差為

(1)若n=1,求的最大值;

(2)已知=3,標準差,求np的值并寫出ξ的分布列.

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

已知函數x>0).

(1)若b,求證e是自然對數的底數);

(2)設F(x)=+x≥1,a∈R),試問函數F(x)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

已知橢圓C的焦點在y軸上,且離心率為.過點M(0,3)的直線l與橢圓C相交于兩點A、B

    (1)求橢圓C的方程;

(2)設P為橢圓上一點,且滿足O為坐標原點),當||<時,求實數λ的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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科目: 來源:四川省綿陽市高中2010屆高三二診(數學理) 題型:解答題

 

設數列{an}的各項均為正數,它的前n項和為Snn∈N*),已知點(an,4Sn)在函數f (x)=x2+2x+1的圖象上.

(1)證明{an}是等差數列,并求an;

(2)設m、kp∈N*,m+p=2k,求證:;

(3)對于(2)中的命題,對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎?如果成立,請證明你的結論,如果不成立,請說明理由。

 

 

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科目: 來源:安徽省2010屆高三上學期一輪復習名校聯考(三)(數學理) 題型:選擇題

 已知全集等于                (    )

    A.       B.

    C.  D.

 

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科目: 來源:安徽省2010屆高三上學期一輪復習名校聯考(三)(數學理) 題型:選擇題

 i是虛數單位,若,則ab的值是

                    (    )

    A.-15  B.-7   C.3    D.15

 

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科目: 來源:安徽省2010屆高三上學期一輪復習名校聯考(三)(數學理) 題型:選擇題

 有一個幾何體的三視圖及尺寸如下:則該幾何體的表面積

及體積分別為        (    )

  

A.24π,12π       B.15π,12π  

C.24π,36π       D.36π,48π

 

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