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 若，對任意實數都有，且，則實數

的值等于(     )

    A．±1         B．±3       C．－3或1       D．－1或3

 已知直線某學生作了如下變形：由

  消去y后得到形如的方程，當A=0時，該方程有一解；當A≠0時，恒成立.假設學生的演算過程是正確的，則實數m的取值范圍為（  B  ）

                  ．

 已知F₁、F₂分別為雙曲線=1的左、右焦點，P為左支上的任意一點. 若的最小值為8a，則此雙曲線離心率e的取值范圍是__________________．

  如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，將此正方形

沿EF折成直二面角后，異面直線AF與BE所成角的余弦值為              ．

 若數列是等差數列，對于，則數列也是等差數列。類比上述性質，若數列是各項都為正數的等比數列，對于，則=                      時，數列也是等比數列。

 已知，向量，，.

(Ⅰ)求函數解析式，并求當a>0時，的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)當時,的最大值為5，求a的值.

 已知圓，圓，由兩圓外一點引兩圓切線、，切點分別為、，如圖，滿足.(Ⅰ)求實數、滿足的等量關系.（Ⅱ）求切線長的最小值.（Ⅲ）是否存在以為圓心的圓，使它與圓相內切并且與圓相外切？若存在，求出圓的方程；若不存在，說明理由.

  如圖所示，四棱錐的底面為直角梯形，，，，，底面，為的中點.

  （Ⅰ）求證：平面平面；

  （Ⅱ）求直線與平面所成的角正弦值；

  （Ⅲ）求點到平面的距離.

 某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個型零件和1個型零件配套組成，每個工人每小時能加工5個型零件或者3個型零件，現在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數不再進行調整），每組加工同一種型號的零件.設加工型零件的工人人數為名（N）.

   （1）設完成、B型零件加工所需時間分別為、小時，寫出和的解析式；

   （2）為了在最短時間內完成全部生產任務，應取何值，最短時間是多少？