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 如右圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與，測得.,米，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高=_________米.

 如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱AB、CC₁的中點，△MB₁P的頂點P在棱CC₁與棱C₁D₁上運動，

有以下四個命題：

　　A．平面MB₁P⊥ND₁；

　　B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；

　　C．△MB₁P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；

　　D．△MB₁P在側(cè)面D₁C₁CD上的射影圖形是三角形．

其中正確命題的序號是__________.

 將8個不同的小球全部放入編號分別為1、2、 3的三個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不少于該盒子的編號，則不同的放球方法共有________種（用數(shù)字作答）.

已知A、B是直線圖像的兩個相鄰交點，且

   （I）求的值；

   （II）在銳角中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若

的面積為，求a的值.       

某人上樓梯,每步上一階的概率為,每步上二階的概率,設該人從臺階下的平臺開始出發(fā),到達第n階的概率為P_n.

（I）求P₂；

（II）該人共走了5,求該人這5步共上的階數(shù)x的數(shù)學期望.

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,

且,O為中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，

確定點的位置.

已知橢圓和拋物線有公共焦點F(1,0), 的中心和的頂點都在坐標原點，過點M（4，0）的直線與拋物線分別相交于A,B兩點.

（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；

（Ⅱ）若，求直線的方程；

（Ⅲ）若坐標原點關(guān)于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓有公共點，求橢圓的長軸長的最小值.

已知A、B、C是直線上的不同的三點，O是直線外一點，向量、、滿足，記．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若，,證明：不等式成立；

（3）若關(guān)于的方程在上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)的取值范圍．

 已知集合I={1,2,3,4}，A={1}，B={2，4}，則=    （    ）

    A．{1}  B．{3}  C．{1，3}   D．{1，2，3}

 復數(shù)=             （    ）

    A．  B．    C． D．