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 已知向量與互相垂直,且點(diǎn)

（m, n）在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的

最大值是    　      ．

 已知,則z=（x+1）²＋（y+1）²的取值范圍是               ．

 給出下列四個(gè)命題：

①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2（2a-b）；  

④2-3x-的最大值是2-4．

⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2,1）在直線的異側(cè)．

其中正確命題的序號(hào)是              ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

 研究問題：“已知關(guān)于的不等式的解集為，解關(guān)于的不等式”，有如下解法：

          所以不等式的解集為．

   參考上述解法，已知關(guān)于的不等式的解集為，求關(guān)于的不等式的解集．

 已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且．

    （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；  

（Ⅱ）解不等式．

 某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量Q （件）與實(shí)際銷售價(jià)x （元）滿足關(guān)系

（1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本） y

（元）與實(shí)際銷售價(jià)x （件）的函數(shù)關(guān)

系式；

（2）試問：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤最大．

 （09數(shù)學(xué)理全國1第22題） （12分）

設(shè)函數(shù)在兩個(gè)極值點(diǎn)，且

   （1）求滿足的約束條件，并在下面的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出滿足這些條件的點(diǎn)的區(qū)域；

   （2）證明：

 （12分）已知關(guān)于的不等式，其中．

   （1）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集；

   （2）對(duì)于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）． 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請(qǐng)說明理由．

 （1）已知：均是正數(shù)，且，求證：；

   （2）當(dāng)均是正數(shù)，且，對(duì)真分?jǐn)?shù)，給出類似上小題的結(jié)論，并予以證明；

   （3）證明：△中，（可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論）

   （4）自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第（1）、（2）小題結(jié)論的不等式證明題，并寫出證明過程．

 水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方

體的上面，則這個(gè)正方體的下面是      （    ）

    A． 0           B． 7           C．快           D．樂