科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
如圖5所示,在三棱錐
中,
,平面
平面
,
于點(diǎn)
,
,
,
.
(1)證明△
為直角三角形;
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
成等差數(shù)列,且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
已知橢圓
的左,右兩個頂點(diǎn)分別為
、
.曲線
是以
、
兩點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為
的雙曲線.設(shè)點(diǎn)
在第一象限且在曲線
上,直線
與橢圓相交于另一點(diǎn)
.
(1)求曲線
的方程;
(2)設(shè)
、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為
、
,證明:
;
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科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
(
).
(1)證明:![]()
;
(2)當(dāng)
時,比較
與
的大小,并說明理由;
(3)證明:
(
).
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科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)文) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)
(其中
,
是虛數(shù)單位),則
的值為
A.
B.
C.0 D.2
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科目: 來源:2012廣州一模試題及答案(數(shù)學(xué)文) 題型:選擇題
在平面直角坐標(biāo)系中,若不等式組
表示的
平面區(qū)域的面積為4,則實(shí)數(shù)
的值為
A.1 B.2 C.3 D.4
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