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若復(fù)數(shù)(a²-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)______.

設(shè)隨機(jī)變量～，～，若，則

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                                

在10個(gè)球中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球（各不相同），不放回的依次摸出2個(gè)球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是_________

一袋中裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個(gè)，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)2次停止，用X表示取球的次數(shù)，則___________               

若復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)使成立.（其中為的共軛復(fù)數(shù)）

已知、、，，求證

已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.

  （1）求m的值；

  （2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程

在數(shù)列中，，且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍．

（1）寫出此數(shù)列的前項(xiàng)；

（2）歸納猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

某市旅游部門開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價(jià)是元，月平均銷售件.通過(guò)改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是（元）.

(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.